El Departamento de Matemáticas realizará hoy 14 de abril de 2011 a las 4:00 p.m. en el Y-207 la conferencia The Game of Hex and the Brouwer Fixed-Point Theorem, a cargo del Magister en Matemáticas Pedro Pablo Cardenas, Profesor asociado a este Departamento.
Resumen
El presente trabajo muestra cómo se puede utilizar una propiedad intrínseca del juego del Hex para hacer una demostración del teorema del punto fijo de Brouwer, basados fundamentalmente en el artículo “The Game of Hex and the Brouwer Fixed Point Theorem”, escrito por David Gale. Inicialmente describimos con detalle qué es el juego del Hex, cómo se juega y algunas estrategias de juego; luego exponemos como se puede jugar en un tablero modificado, que permite realizar un análisis matemático del juego del Hex. Posteriormente se procede a demostrar lo que habremos de conocer con el nombre del “Teorema del Hex” el cual afirma que dicho juego no termina en tablas. Con esta demostración en mente se especifica en qué consiste el teorema del punto fijo de Brouwer, y se procede a demostrar éste último.
Este trabajo concluye en el hecho que si bien la matemática puede realizar análisis en juegos para optimizar resultados dentro de éstos, también ocurre el caso contrario: una propiedad intrínseca de un juego también puede llevarnos a crear conclusiones dentro de la matemática, en este caso particular, la topología.